基于MATLAB的交通流计算机模拟

摘要：

设计标准和各类出行，环境及社会的发展预测，对六车道的桥面的的交通流进行预测模拟，并实现其可视化，直观地了解未来桥面的车流模式，为评估和修正设计方案提供依据。

本作品利用MATLAB软件方便的技术方法来实现交通流的模拟和可视化，具有较强的可读性和可控制性。

1 引言

计算机模拟技术作为一门独立的学科始于20世纪40年代。70年代以来，随着系统科学与计算机科学技术的发展，模拟技术得到了迅猛的发展，已经广泛地应用几乎所有的学科。在交通运输系统的规划、设计、运营分析等方面的应用更是得到了长足发展，并在交通运输工程学科中形成了交通模拟这一崭新的领域。

交通模拟技术在分析、评价公路运输系统及其构成单元中起主要角色。它们通常与其他诸如供给-需求分析、通行能力分析、交通流模拟、跟车理论、波动理论等分析方法相结合来构造复杂的公路交通子系统，或一些子系统经过相互作用而组成的大系统的模拟框架。这些子系统可以是单个的信号交叉口、无信号交叉口、居民区或商业中心区的交通密集路网、线控或网控信号系统、高速公路、乡村双车道公路或多车道公路系统。

到现在为止，可以说交通问题的研究已经有三种方法——经验实测方法、理论分析方法、计算机模拟方法。最常用的方法是经验实测法。实测法的最大优点是基本数据都来源于实际现场，有限大的可信度，不需要什么假设条件。但是，其弱点是对于个别因素的影响情况很难确定。理论分析法，总是要采取一些基本假设，这些假设受理论研究者水平的限制有些可能不正确，必定或多或少地与实际有些偏差。其优点是对于个别因素的影响有明确的数量关系表示。计算机模拟则间有以上两种方法的优点，由于计算机模拟模型是理论推演，抽象出来的，而一些基本数据则是来自现场实测，而且利用计算机模拟方法能产生很多像实测法那样得到的交通数据。

MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，拥有友好的工作平台和编程环境，简单易用的程序语言，强大的科学计算机数据处理能力，出色的图形处理功能，应用广泛的模块集合工具箱，实用的程序接口和发布平台等诸多优点，方便交通流模拟的实现和可视化，大大减轻程序语言的复杂程度。

2  六车道交通流的运行模型

建立交通流模型的根本目的是要以足够的精度来再现客观的交通现象，在进行交通流的微观模拟的过程中，根据交通流分布的一般规律、交通调查和基本经验为基础，全面构造车辆的到达，车流分布，车辆类型，车速，在路段上自由行驶，跟驰等。这里的交通模型主要包括两部分：一是车辆的产生模型；二是车辆的行驶模型。

车辆产生模型就是车辆的输入部分，作用与被模拟路段的起始断面上，它依依靠随机技术产生符合给定参数的泊松分布，向系统提供初值，并以经验概率分布于六个不同的车道。车辆的行驶模型即是反应车辆在路段上行驶状态变化的模型，本文根据交通调查得出的一般车流车辆类型的分布将车辆分为十一种类型，前六种为固定车重的车辆，以各自不等的概率出现在模拟路段的车道上；后六种车是变载的车辆，将其分为空车和满载两种情况（不计车辆半载情况），并以不同的概率出现。车速根据交通调查所得的各类型的车辆的平均车速，并允许其随机产生上下数值为μ的震荡，这里我们取μ为0.1。

2.1 模拟基本参数确定

桥面长度（米）---------bridgeLength=1080*2=2160；

桥面宽度（米）---------bridgeWidth=33；

模拟总时间（秒）-------T=3*7*24*60*60s

基准汽车长度（米）-----vehicleLength=2.5;

基准汽车宽度（米）-----vehicleWidth=1.8;

车道宽度（米）---------laneWidth=3.75;

车道数量---------------laneNumber=6;

时间步长（秒）---------dt=1s

各车型平均车速 (m/s) ：

vave(1)=91.38/3.6;          vave(2)=77.08/3.6;

vave(3)=77.08/3.6;          vave(4)=74.34/3.6;

vave(5)=74.34/3.6;          vave(6)=63.06/3.6;

vave(7)=63.06/3.6;          vave(8)=63.39/3.6;

vave(9)=51.49/3.6;          vave(10)=53.98/3.6;

vave(11)=43.31/3.6;

2.2 车辆的随机产生

本文的随机车辆产生是依据泊松分布原理的断面发车模型。车辆进入模拟路段是个随机性事件，因此，可将其转化为进入模拟路段的车辆之间的间隔时间视为随机量。根据车辆进入模拟路段本身的特点，从理论上应满足下列条件：

1)在不相重叠的时间区间内车辆的产生是互相独立的，即无后效性；

2)对充分小的 t，在时问区间[t，t+ t]内有一辆车产生的概率与t无关，而与区间长度 t成正比，即车辆的产生具有平稳性；

3)对于充分小的 t，在时间区间[t，t+ t]内一条车道上有2辆或2辆以上车辆产生的概率极小，即具有普遍性。

P(k)=

其中: P（k）---表示在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率；

     --------表示单位时间间隔的平均到达率（辆/s或人/s）；

t--------为每个计数间隔持续的时间或距离。

文中应用MATLAB中工具函数poissrnd（）产生一组随机数，有效地描述了车辆在个车道产生的概率。

以下为通过matlab产生新车流的代码（以第一类车辆为例，只列出局部）；

车流在个车道的分配

第类车在第车道出现的概率

表示随机产生的车流中第类车出现的概率

车速的确定

本模型中的车速数据来自交通调查所得的平均车速，以m/s计，用vave(i)=Vi/3.6来转化，i表示车辆类型，Vi为交通调查所得车速。为了更加真实地模拟交通流的车速，我们允许车速在一定范围内震荡，取震荡系数μ=0.1

即：         vave(VT)*(1+unifrnd(-0.1,0.1)

车长的确定

以车辆类型1的车长为基准车长，车宽，车长为2.5m，车宽1.8m，其他各种类型的车长用基准车长乘以一个各自的系数，得出各种车型的尺寸。

即：K（i）= C*K（1）

C=Ci=[1，1.32，1.88，2.4，1.32，1.6，2.2，3.4，4.8，5.4，5.2]

车重的确定

根据交通调查结果和理论分析，前六种车型为恒定车重车型，车重服从一定参数的正态分布，后五种车型为变车重车型，空车和载重分别以不同的概率出现。

即：

2.3 车流运行的动态模拟

运用matlab的绘图功能实现交通流的可视化动态模拟（程序如附录）。

运行结果如下：运行初（如图一），运行中（如图二），运行完毕（如图三）。

                               图一

                         图二

                         图三

2.4 模拟结果和讨论

通过该模拟的运行，可以直观地看出在所设置的条件下的交通流分布和运行情况，直观地看出设计参数下的实际运行效果，为改进设计和参数提供依据，达到快速，安全。高效的实验效果。

但是本作品还存在着一定的不足，如有些参数是特定设计的，跟多变实际情况会有一定的出入，在车流和车速的模拟中也进行了一定的理想性简化等。

参考文献：

[1]、宇仁德，李大龙.基于元胞自动机的交通流计算机模拟.计算机仿真.第25卷.第8期.271-274;

[2]、王炜，过秀成.交通工程学.南京：东南大学出版社，2000.9；

[3]、罗建军，杨琦.精讲多练MATLAB.—西安.西安交通大学出版社，2002.8；

[4]、周商吾等.交通工程.—上海，同济大学出版社，1987.10；

[5]、靳文舟，张杰，梅冬芳.基于细胞自动机模型的交通流模拟程序.华南理工大学学报（自然科学版）.第35卷 第5期.34-38.

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