1.绪论

恒温箱主要用来控制温度，在目前工业生产及科学研究中有着重要的作用，因此设计一个高精度的恒温箱温度控制系统有着重要的实际意义和应用价值。为了控制恒温箱的温度，常采用最早在时滞系统控制中应用的经典控制方法和近年来受到广泛关注的智能控制方法，同时二者相结合的复合控制方法由于具有二者的优点，因此也逐渐受到广泛的应用。本文中主要介绍PID控制算法、模糊控制算法及模糊PID控制算法对恒温箱的温度控制。

1.1选题的目的、意义

恒温箱主要用来控制温度，目前广泛的应用于实验室及科研工厂、企业等，同时它也为农业研究、生物技术测试提供所需要的各种环境模拟条件。因此可以广泛适用于药物、纺织、食品加工等无菌试验、稳定性检查以及工业产品的原料性、产品包装、产品寿命等测试。恒温箱还可供科研机关及医院做细菌培养之用，也可作育种、发酵以及大型养殖孵化等用途^[1]。总之，恒温箱在目前工业生产及科学研究中有着重要的作用，因此设计一个高精度的温度控制系统有着重要的实际意义和应用价值。

Matlab是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境^[2]。它可以实现对众多控制的仿真，而且仿真的效果好，可以直观的反应控制的效果，因此用Matlab对恒温箱的温度控制系统进行仿真可以检测算法的正确性以及实用性。

1.2对本课题涉及问题的研究现状

为了实现对恒温箱的温度控制,常采用最早在时滞系统控制中应用的经典控制方法和近年来受到广泛关注的智能控制方法，同时二者相结合的复合控制方法由于具有二者的优点，因此也逐渐受到广泛的应用。

1.2.1经典控制

所谓经典控制方法是指针对时滞系统控制问题提出并应用得最早的控制策略，主要包括PID控制、Smith预估控制、大林算法这几种方法。

PID控制器由于具有算法简单，鲁棒性好和可靠性高等特点，因而在实际控制系统设计中得到了广泛的应用。PID控制的难点在于如何对控制参数进行整定，以求得到最佳控制效果^[3]。

然而PID在时滞过程中的应用受到一定的限制,由于PID算法只有在系统模型参数为非时变的情况下,才能获得理想效果。当一个调好参数PID控制器被应用到模型参数时变系统时,系统的性能会变差,甚至不稳定^[4]。尤其对于时滞较大,即额定时滞的系统,常规PID控制往往无能为力。但是,可以将它与其他的方法结合起来改善时滞过程的控制效果,从而可以继续发挥PID控制的优点。许多学者提出了多种模糊PID控制算法,设计了多种模糊PID控制器,如与时间无关的确定性模糊PID控制器,自适应模糊PID控制器,使得控制性能得到了很大的改善。PID控制可以和模糊控制及神经网络结合起来,即基于神经网络的模糊自适应PID控制方法。

Smith预估器是得到广泛应用的时滞系统控制方法，该方法是一个时滞预估补偿算法。它通过估计对象的动态特性,用一个预估模型进行补偿,从而得到一个没有时滞的被调节量反馈到控制器,使得整个系统的控制就如没有时滞环节,减小超调量,提高系统的稳定性并且加速调节过程,提高系统的快速性^[5]。

理论上Smith预估器可以完全消除时滞的影响,但是在实际应用中却不尽人意,主要原因在于:Smith预估器需要确知被控对象的精确数学模型,当估计模型和实际对象有误差时,控制品质就会严重恶化,因而影响了Smith预估器在实际应用中的控制性能^[6]。于是在Smith预估器的基础上,许多学者提出了扩展型的或者改进型的方案,这些方案包括:多变量Smith预估控制,非线性系统的Smith预估器,改进的Smith预估器,自适应的Smith预估控制器。

大林算法是由美国IBM公司的Dahlin于1968年针对工业过程控制中的纯滞后特性而提出的一种控制算法。该算法的目标是设计一个合适的数字调节器D(z)，使整个系统的闭环传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，而且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间^[3]。大林算法方法比较简单，只要能设计出合适的且可以物理实现的数字调节器D(z)，就能够有效地克服纯滞后的不利影响，因而在工业生产中得到了广泛应用。但它的缺点是设计中存在振铃现象，且与Smith算法一样，需要一个准确的过程数字模型，当模型误差较大时，控制质量将大大恶化，甚至系统会变得不稳定。

1.2.2智能控制

智能控制是一类无需人的干预就能够独立地驱动智能机器实现其目标的自动控制，它包括模糊控制、神经网络控制、遗传算法等^[7]。

模糊控制是智能控制较早的形式，它吸取了人的思维具有模糊性的特点，从广义上讲，模糊逻辑控制指的是应用模糊集合理论，统筹考虑系统的一种控制方式，模糊控制不需要精确的数学模型，是解决不确定性系统控制的一种有效途径。模糊控制是一种基于专家规则的控制方法。在时滞过程中,模糊控制一般是针对误差和误差变化率而进行的,将输入量的精确值模糊化,根据输入变量和模糊规则,按照模糊推理合成规则计算控制量,再将它清晰化,得到精确输出控制过程，其中模糊规则是最重要的。但是,模糊控制存在控制精度不高、算法复杂等缺点^[8]。因此如果能结合其它的算法来提高它的控制精度,那将是非常有效的，例如模糊Smith控制器、模糊自适应控制器、模糊PID控制算法等。

神经网络控制是研究和利用人脑的某些结构机理以及人的知识和经验对系统的控制。人们普遍认为，神经网络控制系统的智能性、鲁棒性均较好，能处理高维、非线性、强耦合和不确定性的复杂工业生产工程的控制问题，其显著特点是具有学习能力。神经网络的主要优势在于能够充分逼近任意复杂的非线性系统，且有很强的鲁棒性和容错性。一般来说，神经网络用于控制有两种方法，一种是用来实现建模，一种是直接作为控制器使用。与模糊控制一样，神经网络也存在算法复杂的缺点，同时神经网络学习和训练比较费时，对训练集的要求也很高^[8]。

1.2.3结论

经典控制方法由于具有结构简单、可靠性及实用性强等特点，在实际生产过程中得到了广泛的应用。但它们都是基于参数模型的控制方法，因而自适应性和鲁棒性差、对模型精确性要求高、抗干扰能力差。而智能控制是非参数模型的控制方法，因而在鲁棒性、抗干扰能力方面有很大的优势。但智能控制也有其不足之处，即理论性太强，算法过于复杂，大多数方法还仅局限于理论和仿真研究，能在试验装置上和工业生产中应用的并不多。根据这两类控制方法的特点，将它们结合起来进行复合控制是一种有效的时滞系统控制策略，成功的应用有模糊PID控制、模糊Smith控制、神经元Smith预估控制、Smith-NN预估控制等。这些方法既能利用经典控制方法结构简单、可靠性和实用性强的特点，又能发挥智能控制自适应性和鲁棒性好，抗干扰能力强的优势，弥补了各自的不足，在大时滞控制系统中具有很好的应用前景。

1.3主要解决的问题

在本次设计中，主要是对恒温箱温度控制系统的控制算法进行研究。对恒温箱分别采用PID控制算法，模糊控制算法和模糊PID算法进行控制，并通过Matlab仿真，得到控制的结果，然后分别与预期目标进行比较，检验各种算法能否满足要求，同时也对各种算法进行比较，选择较好的控制策略。

对于PID控制算法，主要研究当取不同数学模型时对系统性能的影响；对于模糊控制算法，重点在于模糊控制器的设计、模糊子集的选取、模糊规则的确立以及模糊推理；对于模糊PID算法，模糊控制器以误差E和误差变化率EC作为输入，控制的关键是找出PID三个参数、和与E和EC之间的模糊关系，在运行中通过不断检测E和EC，再根据模糊控制原理来实现对、和的在线修改，从而满足控制的要求。

 

 

 

 

2.PID控制及仿真

PID控制器由于具有结构简单，容易实现，控制精度高等优点，广泛应用于工业控制过程中。而工业控制过程本身由于机理复杂，时变，时滞等原因，其精确地数学模型很难得到，一些高阶对象通过降阶，一般用一阶或二阶惯性环节加纯延迟来近似。但是在一个具有纯滞后的系统中，采用常规的PID控制时，存在的主要缺点是动态响应指标较差^[9]。系统承受扰动后，往往会出现明显的超调，且调节时间也较长，然而在有些场合，大的超调是不允许的，因此在PID控制的基础上，提出了微分先行PID控制算法。

2.1微分先行PID算法^[10]

微分先行PID控制的结构图如图1所示，其特点是对输出量进行微分，而对给定值不作微分。这样,在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁提降的场合，可以避免给定值升降所引起的系统振荡，从而明显地改善系统的动态特性。

 

 

 

 

 

 

 

 

             图1  微分先行PID控制结构图

如图所示，微分部分的传递函数为：，则

，

由差分得，

其中，，

2.2参数辨识

本文采用时域测定法确定被控系统的参数，时域测定的主要过程是对被测控制系统或对象在输入端施加阶跃扰动输入信号，而在输出端测绘其输出量随时间变化的响应曲线；或者施加脉冲输入，测绘输出的脉冲响应，再对响应曲线的结果进行分析，确定被研究对象的传递函数。时域测定法所采用的测试设备简单，测试工作量小，因而应用广泛。

采用时域法确定被测系统或对象的数学模型时，需要在被测对象上人为地施加阶跃输入信号，然后测定被测对象的输出响应曲线，从而求出其传递函数^[8]。

在本文中，采用二阶惯性加纯滞后环节近似恒温箱的温度控制系统，即温度控制系统的传递函数为：。

对温度控制系统传递函数的参数进行辨识，得到k=5,=8,1,10。则被控系统的传递函数为：。

2.3PID参数的整定

PID参数的整定，主要是确定、和,对一个结构和控制算式的形式已定的控制系统，控制质量的好坏主要取决于选择的参数是否合理。在本文中采用ZN经验公式法对PID控制器的参数进行整定。

2.3.1PID参数的特点

在PID控制中、、具有以下特点:

（1)比例增益增大，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度，但是过大会使系统产生超调，甚至导致不稳定；

（2)积分作用主要是消除系统静态误差，加强积分作用，有利于减小系统静差，但是过大，会加大超调，甚至引起振荡；

（3)微分作用可以改善动态性能，增大微分增益，有利于加快系统响应，使系统超调量减小，稳定性增加，但对扰动敏感，抑制外扰能力减弱；若过大，会使调节过程出现超调减速，调节时间增长；反之，若过小，系统响应变慢，稳定性变差。

2.3.2ZN经验公式法

对于一个经典的PID控制器，其传递函数为，对于二阶惯性加纯滞后环节，经验公式为，，^[11]。由上述公式可得：=93.75,=10，=2.5。

2.4PID算法仿真

    通过上文的分析，确定了系统的参数，在MATLAB环境下，建立Simulink仿真框图，对控制系统进行仿真并检测控制效果。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.模糊控制及仿真

恒温箱的温度控制系统是一个时滞系统，数学模型很难确立，采用经典控制理论对系统进行控制比较困难。而模糊控制的最大优点就是不依赖于被控对象的精确数学模型，是将人的控制经验进行总结，借助于模糊数学工具，通过模糊推理来实现对恒温箱的温度控制。模糊控制属于智能控制，适用于非线性、时变、时滞系统，同时模糊控制器结构简单，参数整定方便，因此它成为目前智能控制中一种重要的方式^[12]。

3.1模糊控制基本原理^[13]

3.1.1模糊控制基本思想

模糊控制的基本思想是把专家对特定的控制对象或控制过程的控制策略总结为以“IF-THEN”表达式形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制集，作用于被控对象。

3.1.2模糊控制器的基本结构

图2   模糊控制器基本结构

选择模糊控制器的结构，就是确定模糊控制器的输入变量和输出变量。一般选取误差信号E（或e）和误差变化信号EC（或ec）作为模糊控制器的输入变量，而把受控变量的变化y作为输出变量。通常模糊控制器的基本结构如图2所示：

如图所示，模糊控制器主要由模糊化、知识库、模糊推理、清晰化四部分组成，各部分的作用概述如下：

1.模糊化

模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊化量。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下：

（1）首先对这些输入量进行处理，以变成模糊控制器要求的输入量；

（2）将上述已经处理过的输入量进行转换，使其变换到各自的论域范围；

（3）将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。

2.知识库

知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常有数据库和模糊控制规则库两部分组成。

（1）数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子及模糊空间的分级数等；

（2）规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。它们反应了控制专家的经验和知识；

3.模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及模糊推理规则来进行的。

4.清晰化

清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量变换为实际用于控制的清晰量。它包含以下两部分内容：

（1）将模糊的控制量经清晰化变换，变成表示在论域范围的清晰量；

（2）将表示在论域范围的清晰量经尺度变换成实际的控制量。

3.1.3模糊控制的特点

模糊控制与经典控制相比，具有以下的优点：

（1）模糊控制不需要精确的数学模型，是解决不确定性系统控制的一种有效途径。

（2）模糊控制是一种非线性控制，适用于范围很广，适宜于非线性系统的控制。

（3）模糊控制具有较强的鲁棒性，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，可用于有时变、非线性等特性的复杂系统的控制。

（4）模糊控制的机理符合人们对过程控制作用的直观描述和思维逻辑，由工业过程的定性过程出发，较易建立语言变量控制规则。

（5）模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。

同时模糊控制还具有如下的缺陷：

（1）模糊控制对比较复杂的不确定性系统进行控制时往往精度较低，总结控制规则过分依赖现场操作，调试时间长。

（2）模糊控制过多的依赖控制经验，由于没有被控对象的模型，在投入运行之前就很难进行稳定性、鲁棒性等闭环分析。

3.2模糊控制器的设计^[14]

模糊控制器是模糊控制系统的核心部分，模糊控制器的设计成功与否直接影响模糊控制系统的性能。因此设计一个合适的模糊控制器对于模糊控制有着重要的作用，模糊控制器的设计如以下步骤:

1.选择合适的模糊控制器结构

选择模糊控制器的结构，就是确定模糊控制器的输入变量和输出变量，一般模糊控制器的输入变量是误差和误差变化率，输出一般选受控变量的变化量。按照输入变量数目的不同可以把模糊控制器分为：单变量模糊控制器和多变量模糊控制器，而单变量模糊控制输入的个数称为模糊控制器的维数，从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制效果也越好，但是实现起来也越困难，而维数太低的模糊控制器，控制效果又不理想，因此目前最典型的模糊控制器是二维模糊控制器，即输入为误差E和误差变化率EC。

2.选取模糊控制规则

（1）选定描述控制器输入和输出变量的语义词汇

我们称这些语义变量词汇为变量的模糊状态。如果选择比较多的词汇，那么制定规则就比较灵活，形成的规则就比较精确，不过，这种控制规则比较复杂，且不易制订。因此，在选择模糊状态时，必须兼顾简单性和灵活性。在实际应用中，通常选取7至9个模糊状态，即正大、正中、正小、负小、负中、负大和零7个模糊状态加上正零和负零2个模糊状态。

（2）规定模糊集

模糊集表示各种模糊状态，当输入误差在高分辨率的模糊子集上变化时，有输入误差引起的输出变化比较剧烈。反之，当输入误差在低分辨率的模糊子集上变化时，所引起输出变化比较平缓。因此，对于误差变化范围较大的情况，应采用分辨率较低的模糊子集，而当误差接近零时采用分辨率高的模糊子集。对应于误差E的语言变量，可分为下列7个模糊状态：PL,PM,PS,ZE,NS,NM,NL。对应于误差变化率EC的语言变量，可分为7个模糊状态：PL,PM,PS,ZE,NS,NM,NL。

3.确定模糊化的解模糊策略

与模糊化相反，模糊推理得到的是模糊集合的形式，而对于实际的控制则必须为清晰量，因此需要将模糊量转换成清晰量，常用的解模糊方法有最大隶属度法，中位数法和重心法。

3.3温度模糊控制器的设计

3.3.1控制器结构

如图所示，输入量为误差E和误差变化率EC

 

 

 

 

                图3   温度模糊控制器结构原理图

3.3.2模糊子集的选取

输入变量(E),输入变量的一阶导数(EC)和输出变量U的模糊子集如下:

E={NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL}；

EC={NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL}；

U={NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL}；

其中NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL分别为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。

选取各输入量与输出量的论域为:

输入变量(E)的模糊论域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1 ，0，+l，+2，+3，+4，+5，+6}；

输入变量(EC)的模糊论域取{-6，-5，-4，-3，-2，-l，O，+l，+2，+3，+4，+5，+6}；

输出变量(U)的模糊论域取{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3， +4，+5，+6}。

输入输出变量的隶属度赋值表如表1所示：

             表1   输入输出变量隶属度赋值表