基于MATLAB的距离保护仿真

0 引言

Matlab软件中的SimPowerSystem工具箱是基于Simulink发展起来的电力系统仿真工具箱，里面有许多可用于电力系统仿真的元件模块库，这些模块以图形的形式表示电力系统设备的数学模型。用户可以通过搭积木的方式建立所需仿真模型，可以设计并封装自己所需的模块，也可以用S函数将程序与Simulink解法器进行交互实现用程序控制电力系统模型的功能，最后还可以将仿真结果导入Matlab工作空间以分析仿真结果。其灵活性、方便性及实时准确性为电力系统的仿真验证提供了平台，极大地方便了电力系统的分析设计。

本文通过Simulink及SPS建立了输电线路的三段式距离保护仿真模型，用S函数编写相间距离保护和接地距离保护程序，设置了三段式距离保护作为本线路全长的主保护以及下级线路的后备保护。仿真模型能够直观动态地观察故障后保护模块内部的动作情况，从而实现对继电保护动作效果的检验。这种方法容易推广到其它保护中，尤其是实现新保护原理的仿真，具有一定的推广价值。

1  仿真模型的建立

考虑具有两级线路的单端电源110kV单回线输电线路系统，如图1所示。距离保护安装在线路AB的断路器处，作为本线路AB的主保护以及下级线路BC的后备保护。

图1 单端电源电力系统

系统的各个元件参数为：电压源的线电压10.5kV，内阻Zg=0.001+j0.0157Ω；变压器容量31.5MVA， Yg-d11接线，折算到高压侧的阻抗Z_T=1.86+j18.6Ω；两级线路长度均为100km，线路的正序阻抗z1=(0.05+j0.3)Ω/km，零序阻抗z0=(0.04+j1.2) Ω/km；负荷容量S_LD=1.2+j0.9MVA。

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，如图2所示。保护模块已经封装成子系统，其输入数据为断路器处的电压电流测量值，其输出信号送至断路器的控制端，以控制断路器的开合状态（信号0表示跳闸，信号1表示合闸，断路器初始状态为合闸）。用故障模块设置短路类型以及故障发生的时间（t=0.03s）。通过改变故障点两侧线路的长度来改变故障点的位置，但两侧线路的长度之和始终保持200km不变。仿真起止时间为0~0.2s，采用变步长、ode23t算法进行仿真。所有模块的频率均为50Hz。

图2 距离保护仿真模型

2  保护模块的构建

2.1 距离保护原理

根据测量阻抗的构成方式不同可以分别构成相间距离保护和接地距离保护。

相间距离保护采用的测量电压是相间电压，测量电流也为相间电流，能够反应相间短路、两相接地短路和三相短路故障，但不能反应单相接地故障。其测量阻抗为：

              (1)

接地距离保护采用测量电压为保护安装处的相电压，测量电流为带有零序电流补偿的相电流，能够反应单相接地故障、两相接地故障、三相接地故障，但不能反应相间短路故障。其测量阻抗为：

              (2)

式中：是补偿系数，

保护动作判据采用全阻抗圆特性，其动作方程为：，相间距离保护和接地距离保护的整定值相同。将相间距离保护和接地距离保护组合在一起构成总的距离保护模块，能够反应保护范围内各种类型的短路故障。

设定不同的整定值会得到不同的保护范围，因此可以将三个整定值不同的距离保护模块构成三段式距离保护，实现本线路的主保护和下级线路的后备保护。

2.2 距离保护模块构建

三段式距离保护子系统的内部构成如图3所示，分别由距离Ⅰ段，距离Ⅱ段，距离Ⅲ段构成，距离Ⅱ段输出信号延时0.05s，距离Ⅲ段输出信号延时0.1s，再将各段的动作信号经过点乘模块之后得到最终的断路器动作信号。

图3 三段式距离保护模块内部结构

各段距离保护模块的内部结构一致，只是整定值不同而已，以距离Ⅰ段为例，其内部结构如图4所示，是由相间距离保护模块和接地距离保护模块构成，输入的电压电流测量值经过两个保护模块后得到各自的动作信号再经过点乘模块得到最终的距离保护Ⅰ段的动作信号。

图4 各段距离保护模块内部结构

接地距离保护和相间距离保护只是所选取的测量电压和测量电流不同，其基本结构类似，结构框图如图5所示。

图5 保护结构框图

基波傅里叶变换模块的作用是滤除故障时测量电气量中的谐波分量，只保留基波分量。将得到的基波分量再送入S函数模块，该S函数模块会调用相应的保护程序，在保护程序中将测量电气量的基波分量进行运算得到测量阻抗，再将测量阻抗与整定值比较，当满足动作方程时，程序就输出信号0，表示跳闸；当不满足动作方程时就输出信号1，表示不动作。S函数中的程序在仿真运行过程中是不断循环执行的，因此具有实时性，保护输出信号能随着输入电气量的改变而实时的改变。保护程序的输出信号输入到躲开暂态时间模块，因为当刚开始发生故障，有很大的暂态分量，暂态分量大约持续0.03s，而保护的整定都是按照故障后稳态分量计算的，暂态分量会使保护误动，因此设计一个模块使得保护模块能够躲开故障发生后的0.03s这段时间，只有当躲过这段时间后才开放保护，该模块的设计方法是将保护动作信号延时0.03s后再与原动作信号相或实现的。最后动作信号还要经过继电器动作保持模块，因为当保护发出动作信号使得断路器跳闸断开电路后，保护程序会根据所测的电气量的变化又发出合闸信号，使得断路器又重新合上，为了防止断路器因故障断开后又突然合上，就采用动作保持模块，该模块的设计是用一个继电器及其辅助电路实现的。

相间距离保护模块内部结构如图6所示，将三相电压和三相电流经过减法元件得到相间电压和相间电流，再分别经过傅里叶变换模块最后输入到S函数，S函数中调用相间距离保护算法程序，将程序输出的动作信号躲过暂态时间以及经过继电器保持后输出。

图6 相间距离保护模块内部结构

接地距离保护的模块内部结构如图7所示，用三相电流相加得到零序电流，再将三相电压和三相电流以及所得到的零序电流分别经过基波傅里叶变换模块后输入到S函数中，经过接地保护程序的处理后输出动作信号，再将信号躲过暂态时间以及经过继电器保持后输出。

图7 接地距离保护模块内部结构

3 距离保护算法以及S函数程序编写

3.1 整定计算

距离Ⅰ段：按躲过本线路末端短路时的测量阻抗整定;

       (3)

距离Ⅱ段：与下级线路的距离Ⅰ段配合;

     (4)

距离Ⅲ段：按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定;

最小负荷阻抗为：

           (5)

则    (6)

3.2距离保护S函数编程

S函数模块能够将程序与Simulink结合在一起，将电路模型的电气量采集输入到S函数模块，在仿真时，S函数不断循环地调用并执行内部程序，对输入的电气采集量进行处理，并将处理结果输出用以控制电路模型。

S函数的编写有固定的格式，它是由初始化函数、动态更新函数以及输出函数构成。

初始化函数用于说明程序输入和输出量的个数、连续或离散状态个数以及采样时间等。本程序中采用离散状态量，相间距离保护程序的输入量个数是12个，分别为经过傅里叶变换后得到的三相电压和三相电流的幅值和相角，输入量个数为1个动作信号。接地距离保护程序的输入量个数是14个，比相间距离保护程序多了零序电流的幅值和相角。

动态更新函数用于计算测量阻抗值，在动态更新函数中将由傅里叶变换模块得到的电压电流幅值和相角组合成电压和电流的相量形式，并计算得到各相的测量阻抗值。在用测量电压除以测量电流得到测量阻抗时会遇到某时刻测量电流恰好过零点或者电流非常小的情况，此时程序会出错，因此先判断该采样点的测量电流值是否非常小，如果很小的话就直接为测量阻抗赋值，如果测量电流比较大的话，就用电压除以电流的方式得到测量阻抗。

输出函数用于保护判断，并输出最终的动作信号。在输出函数中将动态更新函数得到的各相测量阻抗与整定阻抗值比较，三相中只要有一相测量阻抗值满足动作方程就输出跳闸信号。另外，由于傅里叶变换模块需要经过一个周期才有输出，因此在输出函数的开始的时候判断仿真时间是否小于0.025s，如果是则直接输出不动作的信号，否则进行正常的保护判断程序。

程序流程图如图8所示。

图8 保护程序流程图

4  仿真结果

调节故障点的位置仿真得到距离保护各段的保护范围为：Ⅰ段能保护80km内的各种故障，Ⅱ段能保护150km，Ⅲ段能保护本级以及下级线路全长。

各段中的相间距离保护对于范围内的单相接地故障不会误动，而接地距离保护对于范围内的相间短路也不会误动作。

以130km处发生两相相间短路为例，此时故障发生在Ⅰ段范围外，距离Ⅰ段应该不动作，而距离Ⅱ段和距离Ⅲ段分别延时0.05s和0.1s动作，并且这两段距离保护模块内所包含的相间距离动作而接地距离不会动作。仿真结果如图9所示。

图9 130km处相间短路时距离各段动作图

图10 距离Ⅱ段内的相间和接地保护动作图

距离Ⅱ段保护模块内部的相间距离和接地距离模块的动作如图10，是在延时模块前的动作信号，可以看出在相间短路时由相间距离保护动作而接地距离保护不会动作。

5  结论

本文利用Matlab建立了继电保护仿真模型，并用S函数编写相间距离保护和接地距离保护程序，能够反应保护范围内的各种相间故障和接地故障，并以此构建三段式距离保护模块，实现了输电线路的三段式距离保护。仿真结果表明，Matlab软件提供了方便的仿真验证平台，利用Matlab建模结合保护算法程序能够直观验证保护原理，有利于新的继电保护算法的研究和开发。

参考文献

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