摘要

 自动控制原理理论性强，现实模型在实验室较难建立，因此利用SIMULINK进行仿真实验，可以加深我们学生对课程的理解，调动我们学习的积极性，同时大大提高了我们深入思考问题的能力和创新能力。本文针对自动控制系统的设计很大程度上还依赖于实际系统的反复实验、调整的普遍现象，结合具体的设计实例，介绍了利用较先进的MATLAB软件中的SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真的方法。它能够直观、快速地分析系统的动态性能、和稳态性能。并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计。

关键词：MATLAB；自动控制；系统仿真

Abstract

Strong theory of automatic control theory, the reality is more difficult to establish in the laboratory model, thus using the SIMULINK simulation experiment, students can deepen our understanding of the course, to mobilize the enthusiasm of our study, while greatly increasing our ability to think deeply and Innovationcapacity.In this paper, the design of automatic control system is still largely dependent on the actual system of repeated experiments, adjustment of the universal phenomenon, with specific design example, introduced the use of more advanced software in the MATLAB SIMULINK simulation tools to achieve the automatic control systemModeling, Analysis and design, simulation methods.It can intuitively and quickly analyze the dynamic performance, and steady-state performance.

Keywords: MATLAB; Automatic control; System simulation

1  绪论

1.1 题目背景、研究意义

MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。

随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，成为现代社会生活中不可缺少的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，自动控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个工程技术人员，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。

自动控制技术的应用不仅使生产过程实现了自动化，极大地提高了劳动生产率，而且减轻了人的劳动强度。自动控制使工作具有高度的准确性，大大地提高了武器的命中率和战斗力，例如火炮自动跟踪系统必须采用计算机控制才能打下高速高空飞行的飞机。某些人们不能直接参与工作的场合就更离不开自动控制技术了，例如原子能的生产、火炮或导弹的制导等等。利用MATLAB软件中的SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真。能够直观、快速地分析系统的动态性能、和稳态性能。并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计。

1.2 国内外相关研究情况

随着社会生产力的不断发展和人们生活质量的不断提高，必将对控制理论、技术、系统与应用提出越来越多、越来越高的要求，因此有必要进一步加强、加深对这方面的研究。MATLAB/Simulink为此提供了可能，实践已表明它的确是一个功能强大、形象逼真、便于操作的软件工具。在国外MATLAB已经经受了多年考验。在欧美高校，MATLAB已经成为自动控制与各类高级课程的基本教学工具，成为各高校大学生、研究生必须掌握的基础知识与基本技能。

2  自动控制概述

2.1 自动控制概念

在现代科学技术的许多领域中，自动控制技术得到了广泛的应用，自动控制技术最显著的特征就是通过对各类机器，各种物理参量、工业生产过程等的控制直接造福于社会。

所谓自动控制，就是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，使受控对象的被控量等于给定值或按给定信号变化规律去变化。

为达到某一目的，由相互制约的各个部分，按一定的规律组织成的，具有一定功能的整体，称为系统，它一般由控制装置（控制器）和被控对象所组成。

自动控制有两种最基本的形式，即开环控制和闭环控制。

（1）开环控制

控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制。其特点是：系统结构和控制过程均很简单。开环控制的示意框图如图2.1所示

图2.1开环控制系统

开环控制是一种简单的无反馈控制方式，在开环控制系统中只存在控制器对被控量对象的单方向控制作用，不存在被控制量(输出量)对被控量的反向作用，系统的精度取决于组成系统的元器件的精度和特性调整的精确度。开环系统对外扰及内部参量变化的影响缺乏抑制能力，但开环系统内构简单，比较容易设计和调整，可用于输出量与输入量关系为已知，内外扰动对系统影响不大，并且控制精度要求不高的场合。

在开环控制系统中，对于每一个输入参考量，就有一个与之相对应的工作状态和输出量，系统的精度取决于元、器件的精度和特性调整的精度，当系统的内扰和外扰影响不大并且控制精度要求不高时，可采用开环控制方式。

（2）闭环控制

控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，即有被控量对控制过程的影响。

闭环控制的特点是：在控制器和被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响，将检测出来的输出量送回到系统的输入端，并与信号比较的过程称为反馈，若反馈信号与输入信号相减，则称负反馈。反之，若相加，则称正反馈，输入信号与反馈信号之差称为偏差信号，偏差信号作用于控制器上，控制器对偏差信号进行某种运算，产生一个控制作用，使系统的输出量趋向于给定数值，闭环的实质就是利用负反馈的作用来减小系统的误差，因此闭环控制又称为反馈控制,其示意图如图2.2所示。

图2.2 闭环控制系统

反馈控制是一种基本的控制规律，它具有自动修正被控量偏离给定值的作用，使系统因而可以抑制内扰和外扰所引起的误差，达到自动控制的目的。

闭环控制是一种反馈控制，在控制过程中对被控量(输出量)不断测量，并将其反馈到输入端与给定值(参考输入量)比较。利用放大后的偏差信号产生控制作用。因此，有可能部分采用相对来说精度不高，成本较底的元器件组成控制精度较高的闭环控制系统，闭环控制系统精度在很大程度上由形成反馈的测量元器件的精度决定。在此，闭环系统具有开环系统无可比拟的优点，故应用极广，但与此同时，反馈的引入使本来稳定运行的开环系统可能出现强烈的振荡，甚至不稳定，这是采用反馈控制构成的闭环控制时需要注意解决的问题。

2.2 自动控制系统的分类

根据不同的分类方法，自动控制系统的类型可概括如下：

（1）恒值系统、随动系统和程序控制系统

若系统的给定值是一定值，而控制任务就是克服扰动，使被控量保持恒值。此类系统称为恒值系统。

若系统给定值按照事先不知道的时间函数变化，并要求被控量跟随给定值变化，则此类系统称为随动系统。

若系统的给定值按照一定的时间函数变化，并要求被控量随之变化，则此类系统称为程序控制系统

（2）随机系统与自动调整系统

随机系统又称伺服系统或跟踪系统。其特点是在输入量总是在频繁地或缓慢地变化，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量而变化。

自动调整系统又称恒值调节系统（或调节器系统）其特点是输入保持为常量，或整定后相对保持常量，而系统的任务是尽量排除扰动的影响，以一定准确度将输出量保持在希望的数值上。

（3）线性系统和非线性系统

组成系统的元、器件的特性均为线性（或基本线性）能够用线性常微分方程描述其输入与输出的关系称为线性系统，主要特点是具有齐次性和叠加性，系统时间响应的特征与初始状态无关。

在组成系统的元、器件中只要有一个元、器件的特性不能用线性方程描述，即为非线性系统，描述非线性系统的常微分方程中，输出量及各阶导数不完全是一次的，或者有的输出量导数项的系数是输入量的函数，系统的时间响应特性与被初始状态有极大的关系。

（4）连续系统与离散系统

连续系统各部分的输入和输出信号都是连续函数的模拟量。

离散系统是指某一处或者数处的信号以脉冲或数码的形式传递的系统。

一般说来，同样是反馈控制系统，但数字控制精度（尤其是控制的稳态准确度）高于离散控制。因为数码形式的控制信号远比模拟控制信号的抗干扰能力强。

描述连续控制系统用微分方程，而描述离散控制系统则用差分方程。

2.3 对控制系统的性能要求

在控制过程中，一个理想的控制系统，始终应使其被控量（输出）等于给定值（输入）。

但是由于机械部分质量、惯量的存在，电路中存储元件的存在以及能源功率的限制，使得运动部件的加速度受到限制，其速度和位置难以瞬时变化。所以当给定值变化时，被控量不可能立即等于给定值，而需要一个过度过程，即动态过程，所谓动态过程就是指系统受到外加信号（给定值或扰动）作用后，被控量随时间变化的全过程。

因此对系统性能的基本要求有三个方面。

    稳定性：稳定性是这样来表述的：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复恢复平衡的能力。如果系统受外力作用后，经过一段时间，其被控量可以达到某一稳定状态，则称系统是稳定的，否则称为不稳定系统。

快速性：快速性是通过动态过程时间长短来表征的，过渡过程时间越短，表明快速性越好，反之亦然。快速性表明了系统输出对输入响应的快慢程度。系统响应越快，说明系统的输出复现输入信号的能力越强。

准确性：准确性是由输入给定值与输出响应的始终值之间的差值来表征的。它反映了系统的稳态精度。若系统的最终误差为零，则称为无差系统，否则称为有差系统。

稳定性、快速性和准确性往往是互相制约的。在设计与调试过程中，若过分强调系统的稳定性，则可能会造成系统响应迟缓和控制精度较低的后果：反之，若过分强调系统响应的快速性，则又会使系统的振荡加剧，甚至引起不稳定。

在分析和设计自动控制系统时，应该尽量使其对三方面的性能有所侧重，并兼顾其他，以全面满足要求。

2.4 典型环节

一个物理系统是由许多元件组合而成的，虽然各种元件的具体结构和作用原理是多种多样的，但若抛开具体结构和物理特点，研究其运动规律和数学模型的共性，就可以划分为数不够的几种典型环节（典型环节只代表一种特定的运动规律，不一定是一种具体的元件）。

（1）比例环节

比例环节的微分方程为

                                                      （2-1）

式中，为放大倍数。

比例环节的传递函数为